2016年百度实习生笔试之乘法表
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度度熊和爷爷在玩一个乘法表游戏。乘法表的第i行第j列位置的元素为i*j,并且乘法表下标编号从1开始,比如2×3乘法表为 1 2 3 2 4 6 爷爷十分聪明,对于n*m的乘法表,只要度度熊给出一个数k,爷爷就能立刻告诉度度熊乘法表中元素按照不减顺序排列之后,第k个元素是多少。你能重复这个游戏吗? 输入 输入数据是三个整数:n, m, k (1≤n, m≤5*105, 1≤k≤nm)。 样例输入 2 3 4 输出 输出n*m乘法表按照不减顺序排列的第k个数。 样例输出 3 时间限制 C/C++语言:1000MS其它语言:3000MS 内存限制 C/C++语言:65536KB其它语言:589824KB
首先分析这道题目,根据这个乘法表,比如乘法表 1 2 3 4 5 6 2 4 6 8 10 12 3 6 9 12 15 18
比如小于等于12的数的个数就是6+12/2+…12/3=16个,因此对于任意一个数,我们可以很容易分析在乘法表中小于等于该数的数的个数,这样我们就可以用二分查找了。
但是有一点要注意的是,这个里面的`数是有重复的,并不能直接用那种最原始的二分法查找,要有一些小的改进,比如上面这个表中小于等于12的数有16个,而要找第15个数,按照一般二分查找,又要在小于12的数里面找了,显然不对,可以加一个限制条件,比如小于等于12的数有16个,在判断小于等于11的数有多少个?若小于15,则这个数就是12。
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