中考规律探究题的解题方法参考
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中考规律探究题的解题方法
新课标核心要求:用代数式表示数量关系及所反映的规律,发展学生的抽象思维能力。根据一列数或一组图形的特例进行归纳,猜想,找出一般规律,进而列出通用的代数式,称之为规律探究。数式规律探究
通常给定一些数字、代数式、等式或不等式,然后猜想其中蕴含的规律,反映了由特殊到一般的数学方法,考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力。一般解法是先写出数式的基本结构,然后通过横比(比较同一等式中不同部分的.数量关系)或纵比(比较不同等式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征,改写成要求的格式。数式规律探究是规律探究问题中的主要部分,解决此类问题注意以下三点:
1、一般地,常用字母n为正整数,从1开始。
2、在数据中,分清奇偶,记住常用表达式。
正整数…n-1,n,n+1… 奇数…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3…
偶数…2n-2,2n,2n+2…
3、熟记常用的规律
n(n?1)
2n(n?1)n-1 ③ 1、3、7、15……2 ④ 1+2+3+4+?n= 2 ① 1、4、9、16...... n2 ② 1、3、6、10……
⑤ 1+3+5+…+(2n-1)= n2 ⑥ 2+4+6+…+2n=n(n+1)
11 ⑦ 12+22+32….+n2=n(n+1)(2n+1) ⑧ 13+23+33….+n3=n2(n+1) 64
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