关于两数位乘两位数课题的三年级下册数学课堂实录
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一、引入入胜的“起调”
《两数位乘两位数的练习与思考》课堂实录 师:同学们,今天的课堂张老师想从画画开始。(随后画出)
《两数位乘两位数的练习与思考》课堂实录师:孩子们请看,如果我画的是轴对称的一半,谁帮我画出另一半。
生:
师:画的好极了。
师:除了在图形中有轴对称,在文字中也有。如果(好人)也有对称轴的话,那另一半是(人好)。我爱你——你爱我,喜欢我——我欢喜
《两数位乘两位数的练习与思考》课堂实录(相机出示) 好 人 人 好
我爱你 你爱我
喜欢我 我欢喜
师:数学上,在我们刚学过的两位数乘两位数中,也有这种对称现象,我随便写几个。
(板书) 63×24
42×48
69×64
师:谁来说说与这些算式读音相对称的.算式,你想说哪个就说哪个?
生:42×36
生:84×24
生:46×96
二、扣人心弦的“主旋律”
师:孩子们,能写几个读音对称的算式真的不算什么,如果你能猜想每组两个对称的算式有什么秘密,那可不得了。
生:得数可能相等。
生:得数相等。
师:你也猜得数相等。这样吧,我们先来估算一下,你们学过估算吗?(学过)
师:谁来估一估
生:63×24,我把 63看作60,24看作20,那63×24≈1200;而42×36,把42看作40,36看作40 42×36≈1600,这组两个算式不相等
生:对42×48,因42≈40,48≈50,所以42×48≈2000;而82×24,因82≈80,24≈20,所以82×24≈1600,这组两个也算式不相等
生:69×64,我把 69看作70,64看作60,那 69×64≈4200;而46×96,因46≈50,96≈100,所以46×96≈5000。
师:相等吗? 生:不相等
师:他们都是用什么方法估的?(四舍五入法)发现结果(不相等)。有没有不一样的估法?
生:算式69×64,把69看作60,64看作60,那69×64≈3600;而46×96,把46看作40,96看作90,那46×96≈3600。
师:结果怎么样? 生:相等
师:这位同学把两个数都估小了,结果相等了。那你觉得我们要知道两个算式的结果是否相等,能用估算来判断吗?
生:不能
师:哪要怎么算?
生:笔算
师:那孩子们还等什么呢?任意选一组开始计算吧。
(学生笔算练习)(提示:心里有结论了,可以笑在脸上)
师:刚才我们说要研究每组对称算式的结果是否相等,有答案了吗?
生:有,相等
师:我再出一个,同桌2人一人算一个算式,看是否相等。
(板书:24×21 12×42) (学生计算后汇报)
生:还是相等
师:你得到什么结论了吗?
(学生讨论后交流汇报)
生:个位相乘等于十位相乘
生:两位数乘两位数,两个“对称”算式的积相等
师:像这样,根据几个例子得出一个结论,叫做不完全归纳法。
讲故事:有一个农夫养了一只公鸡,他每天都给公鸡喂大米,到100天,公鸡会怎么想:“主人每天都会给我一把大米”。可是结论却不完美,第100天来了客人了,主人并没有给公鸡大米。
师:不完全归纳法有时是正确的,有时是不正确的,听了这个故事,对于刚才的结论你还仍然相信吗?
生:不相信
师:还有点质疑的地方怎么验证呢?
生:举例子
师:孩子们不用等了,赶紧举举例子,我看有些同学同桌间很自然地就开始研究了,很棒,好像眼睛都会说话了,当大家都相信这个结论时,你已经在开始计算验证了。
(学生举例子验证)
师:如果你真找到反例,可以跟你的同桌交流。
(同桌交流后汇报)
生:12×21 12×21不相等
师:为什么不相等?
生:个位,左边2×2=4,右边1×1=2
师:还有别的判断方法吗?不计算,能否用智慧的眼神来判断积是否相等?
生:可以看它们的十位:10×10=100 20×20=200,所以不相等
师:他在利用估算,只要有一个反例就足以证明这个结论是错误的。
师:我再举一个例子78×54 45×87是否相等,有没有智慧的眼睛不用计算?
生:估算
师:估算的积不一样,能否确定积不同,还有不同的吗?
生:看个位 8×4=32 5×7=35
师:我们好不容易得出的结论是错误的,你失望吗?
生:不失望
师:为什么?
生:失败乃成功之母
三、余音绕梁的“曲终”
师:同学们,你们有没有想过为什么张老师刚才举的例子都是相等的呢?现在的又不相等呢?难道不是随便举的吗?这里面都有什么秘密呢?
(同桌间互相交流)
师:有的同学有想法了。
生:63×24 6×2=12 3×4=12 相等
42×48 2×8=16 4×4=16 相等
78×54 7×4=28 8×5=40
师:相等吗?
生:不相等
师:看来这个结论是需要条件的?怎样修改就正确了呢?
生:十位乘积等于个位乘积的两位数乘两位数,两个“对称”算式的积相等。
师:孩子在干什么,如果接着继续举例子,又该举什么样的例子呢?
生:十位乘积等于个位乘积的两位数乘两位数。
师:我知道孩子们此时此刻有许多想法,这个结论到底对不对呢?在数学中加法、减法有许多许多结论,这些问题不会因为下课而结束,让我们带着这么多的问题结果课堂,下课。
板书:
两位数乘两位数的练习与思考
《两数位乘两位数的练习与思考》课堂实录63×24=42×36
42×48=84×24
69×64=46×96
24×21=12×42
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