认识方程的教学案例与反思
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【教学片断】
1.引入
师:我们来猜个谜语, “一个瘦高个,肩上挑副担,如果担不平,头偏心不甘”
生:天平。
师:对,就是天平,今天我们的学习就从天平开始。
2.认识等式
出示第一幅天平图,在天平的两边加上物体。
师:你看到了什么?
生:草莓和西红柿的重量等于芒果的重量。
师:怎样用数学式子来表示两边物体的质量关系呢?
生:20 + 30 =50(板书:20 + 30 =50)
师:像这样表示两边相等的式子叫等式。
出示第二幅图。
师:看到这副图,你有什么想法?
生:天平左边的物体比右边的物体轻。
师:怎样用式子来表示天平两边的数量关系呢?
生:40 <x+10(板书:40 <x+10)
追问:x表示什么?
生:x表示未知数。
出示四幅天平图
师:你们用式子来表示天平两边的数量关系。
学生观察图列出方程。
(学生口述,教师板书:30+ x=80 2 x=100 x+20=70x>30)
3.认识方程
师:我们来看黑板上所写的着几个式子,你能把这些式子按照一定的.标准进行分类吗?
生1:一类是用等号连接的式子,都是等式,还有一类是用大于号、小于号连接的,都不是等式。
生2:将式子按照是否含有字母分成两类。
师:你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗?
生:把不含有未知数的式子分为一类,含有未知数的等式分为一类,含有未知数的不等式分为一类。
师:正如你们所描述的,像这一类,含有未知数的等式是方程。
【反思】:这节课是对方程的认识,但不能脱离等式,所以,一开始,我就利用天平这一工具,引出等式、不等式,从而为后续认识方程,体会方程建立良好的基础。至于方程的凸显,这一环节我让学生通过观察、分析,再通过分类,比较式子的异同,在讨论和交流活动中,由具体到抽象,逐步感受,理解方程的含义。概念的构建过程,并不是由教师机械地传授甚至告诉学生,而是用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。一开始,学生分类也是凭一种直觉,很多学生是按照等式和不等式这个标准来把这些式子分成两类,还有些学生是按照看式子中有没有未知数x来进行分类,在这种情况下,进行点拨,用一句挑战性很强的话“你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗?”,从而激发学生的思维,结合两个特征进行综合考虑,从而凸显含有未知数的等式这一类,也就是方程,整个过程用的时间和空间比较大,但我觉得是值得的,因为数学学习的最终目的,是数学的运用与创新。它离不开探索,没有了探索,就失去了数学灵魂。因此,我们要给学生探究的时空,让他们发现内在的获得知识的全过程。使其体会到通过自己的努力而获得成功的快乐,从而产生浓厚的兴趣和求知欲。
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